Contiene índice.

Incluye bibliografía.

Tabla de contenidos
Prólogo1 Ecuaciones diferenciales de primer orden
1.1 Introducción
1.2 Un teorema de existencia y unicidad. Ejemplo de aplicación
1.3 Algunos casos de integrabilidad elemental
Problemas resueltos

2 Ecuaciones diferenciales reducibles de segundo orden
2.1 Introducción
Problemas resueltos

3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
3.1 Introducción
3.2 Teorema de existencia y unicidad
3.3 Dependencia lineal. Wronskiano
3.4 Ecuaciones lineales con coeficientes constantes
3.5 Ecuación de Euler
Problemas resueltos

4 Series de potencias y series de Frobenius
4.1 Introducción
4.2 Sucesiones y series numéricas
4.3 Sucesiones y series funcionales
4.4 Series de potencias. Radio de convergencia
4.5 Resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden mediante series de potencias.
4.6 Series de Frobenius
Problemas resueltos

5 Resolución de ecuaciones diferenciales por métodos numéricos
5.1 Introducción
5.2 El método de Euler
5.3 Método de Euler mejorado
5.4 Métodos de Runge Kutta
Problemas resueltos
5.5 Información sobre el CD,

6 Sistemas de ecuaciones diferenciales
6.1 Introducción
6.2 Sistemas lineales de primer orden
6.3 Teorema de existencia y unicidad de los sistemas lineales
6.4 Sistemas lineales de primer orden con coeficientes constantes
6.5 Puntos singulares. Estabilidad de los sistemas bidimensionales
6.6 Sistemas de primer orden no lineales
6.7 Puntos singulares simples. Estabilidad de los sistemas bidimensionales. Problemas resueltos

7 Transformada de Laplace
7.1 Introducción
7.2 Definición. Ejemplos de transformadas
7.3 La función H de Heaviside. La función generalizada 8 de Dirac
7.4 Producto de convolución
7.5 Aplicación a las ecuaciones diferenciales
Problemas resueltos

8 Problemasde contorno. Series de Fourier
8.1 Introducción
8.2 Convergencias puntual, uniforme y en media
8.3 Ortogonalidad
8.4 Series trigonométricas
8.5 Series en senos. Series en cosenos
8.6 El operador autoadjunto
8.7 El problema de los valores propios
8.8 Series de Fourier generalizadas
Problemas resueltos

9 Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden
9.1 Introducción
9.2 Ecuaciones en derivadas parciales lineales
9.3 Ecuaciones de tipo parabólico. Las ecuaciones del calor y de la difusión
9.4 Ecuaciones de tipo hiperbólico. La ecuación de ondas
9.5 Ecuaciones de tipo elíptico. Estados estacionarios

Bibliografía
índice analítico.

El libro comienza con un resumen de la teoría que sirve como recordatorio de los conceptos, definiciones y fórmulas que se van a necesitar en la resolución de problemas.A continuación se encuentran cuestiones de distinto tipo resueltas de forma razonada, seguidas de problemas resueltos paso a paso, donde la característica fundamental es que no se omite ninguna etapa en su resolución. Estos problemas están organizados en orden creciente de dificultad, lo que permite al alumno comprobar su progreso en la materia. El objetivo de la colección es servir de libro de complemento en las diversas materias, ayudándoles a adquirir la pericia necesaria en la resolución de cuestiones y problemas.