Incluye índice.

Incluye bibliografía.

Tabla de contenidos
Prólogo Capítulo I, Introducción al análisis
1. Concepto de función
2. Representación gráfica de las funciones elementales
3. Límites
4. Infinitésimos e infinitos
5. Continuidad de las funciones

Capítulo II. Diferenciación de funciones
1. Cálculo directo de derivadas
2. Derivación por medio de tablas
3. Derivadas de funciones que no están dadas explícitamente
4. Aplicaciones geométricas y mecánicas de la derivada
5. Derivadas de órdenes superiores
6. Diferenciales de primer orden y de órdenes superiores
7. Teoremas del valor medio
8. Fórmula de Taylor
9. Regla de L'Hopital -- Bernoulli para el cálculo de límites indeterminados

Capítulo III. Extremos de las funciones y aplicaciones geométricas de la derivada
1. Extremos de las funciones de un argumento
2. Dirección de la concavidad. Puntos de inflexión
3. Asíntotas
4. Construcción de las gráficas de las funciones por sus puntos característicos .
5. Diferencial del arco. Curvatura

Capítulo IV, Integral indefinida
1. Integración inmediata
2. Método de sustitución
3. Integración por partes
4. Integrales elementales que contienen un trinomio cuadrado
5. Integración de funciones racionales
6. Integración de algunas funciones irracionales
7. Integración de funciones trigonométricas
8. Integración de funciones hiperbólicas
9. Empleo de sustituciones trigonométricas e hiperbólicas para el cálculo de integrales de la forma
10. Integración de diversas funciones transcendentes
11. Empleo de las fórmulas de reducción
12. Integración de distintas funciones

Capítulo V. Integral definida
1. La integral definida como límite de una suma
2. Cálculo de las integrales definidas-por medio de indefinidas
3. Integrales impropias
4. Cambio de variable en la integral definida
5. Integración por partes
6. Teorema del valor medio
7. Áreas de las figuras planas
8. Longitud del arco de una curva
9. Volúmenes de cuerpos sólidos
10. Área de una superficie de revolución
11. Momentos. Centros de gravedad. Teoremas de Guldin
12. Aplicación de las integrales definidas a la resolución de problemas de física

Capítulo VI. Funciones de varias variables
1. Conceptos fundamentales
2. Continuidad
3. Derivadas parciales
4. Diferencial total de una función
5. Derivación de funciones compuestas
§ 6. Derivada en una dirección dada y gradiente de una función
7. Derivadas y diferenciales de órdenes superiores
8. Integración de diferenciales exactas
9. Derivación de funciones implícitas
10. Cambio de variables >
11. Plano tangente y normal a una superficie
12. Fórmula de Taylor para las funciones de varias variables
13. Extremo de una función de varias variables
14. Problemas de determinación de los máximos y mínimos absolutos de las funciones
15. Puntos singulares de las curvas planas
16. Envolvente
17. Longitud de un arco de curva en el espacio
18. Función vectorial de un argumento escalar
19. Triedro intrínseco de una curva en el espacio
20. Curvaturas de flexión y de torsión de una curva en el espacio

Capítulo VII. Integrales múltiples y curvilíneas
1. Integral doble en coordenadas rectangulares
2. Cambio de variables en la integral doble
3. Cálculo de áreas de figuras planas
4. Cálculo de volúmenes
5. Cálculo de áreas de superficies
6. Aplicaciones de la integral doble a la mecánica
7. Integrales triples
8. Integrales impropias, dependientes de un parámetro. Integrales impropias múltiples
9. Integrales curvilíneas
10. Integrales de superficie
11. Fórmula de Ostrogradski Gaus¿
12. Elementos de la teoría de los campos

Capítulo VIII. Series
1. Series numéricas
2. Series de funciones
3. Serie de Taylor
4. Series de Fourior

Capítulo IX. Ecuaciones diferenciales
1. Verificación de las soluciones. Formación de las ecuaciones diferenciales de familias de curvas. Condiciones iniciales
2. Ecuaciones diferenciales de 1er orden
3. Ecuaciones diferenciales de 1er orden con variables separables.Trayectorias ortogonales
4. Ecuaciones diferenciales homogéneas de 1er orden
5. Ecuaciones diferenciales lineales de 1er orden. Ecuación de Bernoulli
6. Ecuaciones de diferenciales exactas. Factor integrante
7. Ecuaciones diferenciales de 1er orden, no resueltas respecto a la derivada
8. Ecuaciones de Lagrange y de Clairaut
9. Ecuaciones diferenciales diversas de 1er orden
10. Ecuaciones diferenciales de órdenes superiores
11. Ecuaciones diferenciales lineales.