Incluye índice.

Incluye bibliografía.

Tabla de contenidos
Índice
Índice
CONTENIDO
PRÓLOGO
PRÓLOGO A LA SEGUNDA EDICIÓN REVISADA
Parte A FÓRMULAS

SECCiÓN I. CONSTANTES Y FÓRMULAS ALGEBRAICAS
Constantes matemáticas
Constantes físicas
Productos y factores notables
Fórmula del binomio y coeficientes binomiales
Soluciones exactas de ecuaciones algebraicas
Factores de conversión

SECCiÓN II. GEOMETRíA ANALÍTICA
Áreas y volúmenes de figuras elementales
Fórmulas de geometría analítica plana
Curvas planas notables
Fórmulas de geometría analítica del espacio

SECCiÓN III. ÁLGEBRA LINEAL
Matrices
Sistemas de ecuaciones lineales

SECCiÓN IV. FUNCIONES TRANSCENDENTES ELEMENTALES
Funciones trigonométricas
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones hiperbólicas
SECCiÓN V. CÁLCULO
Derivadas
Análisis de gráficas
Raíces reales de polinomios reales
Errores y su propagación
Integrales indefinidas
Integrales definidas
Momentos de inercia importantes
La delta de Dirac
Máximos y mínimos en varias variables

SECCiÓN VI. ANÁLISIS COMPLEJO
Números complejos
Funciones de variable compleja
Integración por residuos

SECCiÓN VII. ECUACIONES DIFERENCIALES y ANÁLISIS VECTORIAL
Ecuaciones diferenciales básicas y sus soluciones
Fórmulas de análisis vectorial
SECCiÓN VIII. SERIES
Sumas de constantes
Criterios de convergencia para series numéricas
Algunas series numéricas notables
Series de Taylor
Números de Bernoulli y de Euler
Series de Fourier

SECCiÓN IX. POLlNOMIOS y FUNCIONES ESPECIALES
La función gamma
La función beta
Funciones de Bessel
Polinomios y funciones de Legendre
Armónicos esféricos
Polinomios de Hermite
Polinomios de Laguerre
Polinomios de Chebyshev
Funciones hipergeométricas

SECCiÓN X. TRANSFORMACIONES DE LAPLACE y DE FOURIER
Transformación de Laplace
Transformación exponencial de Fourier
Transformaciones de F ourier en seno y coseno

SECCiÓN XI. FUNCIONES ELíPTICAS Y FUNCIONES ESPECIALES DIVERSAS
Funciones elípticas
Funciones notables diversas

SECCiÓN XII. DESIGUALDADES Y PRODUCTOS INFINITOS
Desigualdades
Productos infinitos

SECCiÓN XIII. GEOMETRíA DIFERENCIAL
Geometría diferencial de curvas
Geometría diferencial de superficies

SECCiÓN XIV. PROBABILIDAD Y ESTADíSTICA
Estadística descriptiva
Variables aleatorias
Distribuciones de probabilidad

SECCiÓN XV. MÉTODOS NUMÉRICOS
Interpolación
Integración numérica
Solución de ecuaciones no lineales
Métodos numéricos en ecuaciones diferenciales ordinarias
Métodos numéricos en ecuaciones en derivadas parciales
Métodos iterativos para sistemas lineales
Parte B TABLAS

SECCiÓN 1. INTEGRALES
Tabla de integrales indefinidas
Tabla de integrales definidas

SECCiÓN II. FACTORlALES, FUNCiÓN GAMMA Y COEFICIENTES BINOMIALES
Factorial de n
Función gamma
Coeficientes binomiales

SECCiÓNIII. FUNCIONES DE BESSEL
Funciones J o(x), J ¡ (x) de Bessel
Funciones Yo(x), Y¡(x) de Bessel
Funciones Io(x), 1 ¡ (x) de Bessel
Funciones Ko(x), K ¡ (x) de Bessel
Funciones Ber(x), Bei(x) de Bessel
Funciones Ker(x), Kei(x) de Bessel
Valores aproximados de los ceros de las funciones de Bessel
SECCiÓN IV. POLlNOMIOS DE LEGENDRE
Polinomios Pn(x) de Legendre
Polinomios Pn(cos 8) de Legendre
SECCiÓN V. TRANSFORMACIONES DE LAPLACE y DE FOURIER
Transformaciones de Laplace
Transformaciones exponenciales de Fourier
Transformaciones de F ourier en seno
Transformaciones de Fourier en coseno
SECCiÓN VI. INTEGRALES ELíPTICAS
Integrales elípticas completas de primera y segunda especies
Integral elíptica incompleta de primera especie
Integral elíptica incompleta de segunda especie
SECCiÓN VII. TABLAS FINANCIERAS
Interés compuesto: (1 + rt
Valor presente de un capital: (1 + r)-n
Cuantía de una renta: (1 + r)-n
Valor presente de una renta: 1 - (1 + r
SECCiÓN VIII. PROBABILIDAD Y ESTADíSTICA
Áreas bajo la curva normal tipificada
Ordenadas de la curva normal tipificada
Valores percentiles tp de la distribución t de Student
Valores percentiles X~ de la distribución X2 (chi cuadrado
Valores percentiles 95 % de la distribución F
Valores percentiles 99% de la distribución F
Números aleatorios

SECCiÓN IX. GRUPOS CRISTALOGRÁFICOS
33. Tablas de caracteres de los grupos cristalográficos
ÍNDICE DE SÍMBOLOS Y NOTACIONES
ÍNDICE

PRÓLOGO Este manual proporciona una colección de fórmulas y tablas matemáticas que serán de gran utilidad a los estudiantes y graduados superiores en matemáticas, físicas, ingenierías y demás disciplinas científicas. Sólo se han incluido aquellas fórmulas o tablas de consulta frecuente en la práctica, desechando resultados demasiado especializados que rara vez se utilizan. Es un libro de uso sencillo y de contenido tradicional en los primeros cursos de la Universidad. De hecho, la primera edición puede encontrarse ya en muchas bibliotecas y despachos, de la mano de sus usuarios, quienes no la abandonan desde sus tiempos de estudiantes. De ahí que, al contrario que otros textos, haya superado con éxito la prueba del tiempo. Esta nueva edición mantiene el espíritu de la primera, pero incluye algunos cambios. En primer lugar, he desechado muchas tablas carentes de interés hoy al estar disponibles en una calculadora cualquiera y también algunas fórmulas de uso demasiado infrecuente. Asimismo, la extensa tabla de integrales indefinidas ha sido dividida en secciones para facilitar la búsqueda de primitivas en ella. El cambio más destacable es la inclusión de una sección dedicada a la estadística y otra a los métodos numéricos. Ambas materias son hoy día indispensables en los estudios de ciencias e ingeniería. La estadística forma parte ya de carreras como ciencias sociales y físicas, incluso las de educación. Los temas tratados abarcan desde el nivel elemental a aspectos más avanzados. Entre los más elementales cabe citar el álgebra, la geometría, la trigonometría, la estadística y el cálculo. y entre los más avanzados figuran los del dominio de las ecuaciones diferenciales, del análisis numérico y del análisis vectorial, como las series de Fourier, las funciones gamma, beta, de Bessel y de Legendre, las transformaciones de Fourier y de Laplace, las funciones elípticas y otras importantes. Con tan amplio espectro de temas se pretende proporcionar en un solo libro la mayor parte de los resultados matemáticos requeridos por las necesidades de estudiantes y postgraduados, independientemente de su campo de interés o de sus objetivos. El libro se divide en dos partes. La Parte A presenta fórmulas matemáticas acompañdas en ocasiones por definiciones, teoremas, gráficas, diagramas, etc., esenciales para comprender su significado y sus aplicaciones. La Parte B contiene tablas numéricas, entre otras las de distribuciones estadísticas básicas (normal, t Student, chi cuadrado ... ), funciones avanzadas (Bessel, Legendre, elípticas ... ) y funciones financieras (cuantía o valor presente de una renta, etc.). McGrawHill desea agradecer a los diversos autores y editores por ejemplo, al Literary Executor del fallecido Sir Ronald A. Fisher, F.R.S., al Or. Frank Yates, F.R.S., y a Oliver and Boyd Ud., Edinburgh, por la Tabla III de su libro Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research que concedieron su permiso para adaptar datos de sus libros en varias tablas de este manual. Adjuntas a tales tablas aparecen citadas las referencias oportunas. Para finalizar, deseo agradecer al personal de la serie Schaum de McGrawHill, especialmente a Barbara Gilson y a Mary Loebig Giles, su colaboración infatigable.