04646nam a22003377a 4500001000900000005001700009006001900026007000300045008004100048020001800089040001800107041000800125082001900133100003200152245008500184250002200269260009000291300005300381336001000434337002000444338001200464500002200476504002800498505360300526650003304129650006004162650002404222650003004246650001504276650001704291BHTM308820230502170735.0a||||gr|||| 00| 0 ta161204t        ec ||||gr|||| 00| 0 spa d  a9789586953214  aUEBbspacUEB0 aspa04a511.8bS4875m 1 aSerrano Rodríguez, Javier10aMatemáticas financieras :bconceptos y problemas /cJavier Serrano Rodríguez  aPrimera edición  aBogotá, Colombia  :bUniversidad de los Andes. Facultad de Administración, c2008  a338 páginas ;bgráficas ;  tablas ;c 23 cm.  atexto  asin mediación  avolumen  aIncluye índice.  8Incluye bibliografía.0 aIntroducción	15
Agradecimientos	19
CAPÍTULO I
RELACIONES BÁSICAS DE EQUIVALENCIA	21
A.	Valor futuro de una suma presente	22
B.	Valor presente de una suma futura	25
C.	Valor futuro de una serie uniforme 	26
D.	Valor presente de una serie uniforme	28
E.	Valor presente de una serie infinita con crecimiento
constante de un período al siguiente	32
F.	Valor presente de una serie finita con crecimiento
constante de un período al siguiente	34
Ejercicios       43
CAPÍTULO II
PRESENTACIÓN DE LAS PRINCIPALES RELACIONES
DE EQUIVALENCIA, MEDIANTE EJEMPLOS	45
A.	Valor futuro de una suma presente	46
B.	Valor presente de una suma recibida
dentro de seis años 	50
C.	Valor futuro de una suma presente
para diferentes plazos (valores de n) 	52
D.	Análisis de sensibilidad del valor futuro
a la tasa de interés	53
E.	Valor presente de una suma futura,
para diferentes plazos	54
F.	Análisis de sensibilidad del valor presente
a diferentes tasa de interés	56
G.	Valor futuro de una serie uniforme 	56
H.	Valor futuro de una serie uniforme.
Sensibilidad a la tasa de interés 	59
I.	Valor futuro de una serie uniforme.
Pagos trimestrales	60
J.	Análisis de sensibilidad para la TIO	61
K.	Valor presente de una serie uniforme de pagos	62
L.	Valor presente de una serie uniforme de pagos.
Análisis de sensibilidad 	64
M.	Valor presente de una serie de pagos anticipados	65
N.	Un gradiente infinito con crecimiento constante 	69
Ejercicios             75
CAPÍTULO III
UTILIZACIÓN DE LAS FÓRMULAS BÁSICAS. PROBLEMAS AVANZADOS	
CAPÍTULO IV
TASAS DE INTERÉS 	99
A.	 Tasas nominales y efectivas	100
B.	Tasas reales y tasas nominales	106
C.	Tasas efectivas en dólares y tasas efectivas en
unidades de valor real, UVR	109
D Tasas de crecimientos reales y nominales	112
E.	Tasas de interés anticipadas	113
F.	Problemas que involucran tasas de interés	115
G.	Interés continuo	150
H.	Problemas de aplicación usual en el
campo comercial	152
I.	Proyección de un estado de pérdidas y ganancias	159
Ejercicios 	164
CAPÍTULO V
INDICADORES PARA MEDIR LA BONDAD
ECONÓMICA DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN	169
A.	Indicadores básicos: valor presente neto
y tasa interna de retorno	169
B.	Otros indicadores: relación beneficio/ costo,
período de recobro y costo anual equivalente	175
C.	Problemas de valor presente neto y tasa
interna de retorno	182
D.	Alternativas mutuamente excluyentes	195
1.	Montos de inversión iguales	195
2.	Montos de inversión diferentes	199
3.	Tres proyectos con montos de inversión
diferentes. Análisis incremental 	209
E.	Problemas que involucran períodos variables entre pagos o tasa de interés diferentes
en cada período	215
F.	Problemas de aplicación 	221
Ejercicios 	 237
CAPÍTULO VI
DETERMINACIÓN DEL COSTO DE UN CRÉDITO			249
A.	Introducción 	249
B.	Créditos para vivienda	255
C.	Costo de un crédito ordinario, antes de impuestos	265
D.	Costo de un crédito después de impuestos 	271
Ejercicios 	273
CAPÍTULO VII
BONOS Y OTROS TÍTULOS VALORES	277
A.	Valor presente o valor de mercado de un bono.
Riesgo de tasa de interés 	277
B.	Sensibilidad del precio de un bono a cambios
en la tasa de interés de mercado	 289
C.	Riesgo de tasa de interés	 297
Ejercicios     311
CAPÍTULO VIII
SÍNTESIS 	313
A.	Planteamiento general 	313
B.	Problema general 	315
C.	Gradiente finito 	317
D.	Pagos mensuales constantes dentro del año e incremento con un gradiente g de un año
al siguiente	322
E.	Crédito con cuotas increméntales de un año al
siguiente	326
F.	Concesión con flujos variables	331.



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