Tomeo Perucha, Venancio creator Uña Juárez, Isaías, autor. San Martín Moreno, Jesús, autor. text ec Madrid Thomson-Paraninfo 2005 Primera edición. Segunda reimpresión, 2007 monographic spa XIV, 406 páginas ; ilustraciones ; 27 cm Esta obra pretende acercar al lector a los territorios del Cálculo infinitesimal y aporta en este campo recursos metodológicos suficientes para activar los tres estados interactivos del acto didáctico que debe perseguir todo profesor en relación a sus alumnos: iluminar, entusiasmar e inspirar. Tabla de contenidos Prólogo 1. Números reales 1.1. Propiedades de los números 1.2. Valor absoluto. Propiedades 1.3. Intervalos y topología en R 1.4. Inecuaciones 1.5. Distintos conjuntos numéricos 1.6. Conjuntos acotados. Propiedad del supremo 1.7. Inducción Problemas resueltos Problemas propuestos 2. Funciones reales 2.1. Funciones reales 2.2. Operaciones con funciones 2.3. Composición de funciones 2.4. Tipos de funciones 2.5. Funciones elementales y sus gráficas Problemas resueltos Problemas propuestos 3. Límites y continuidad 3.1. Límites de funciones 3.2. Límites laterales 3.3. Continuidad en un punto 3.4. Teoremas sobre funciones continuas 3.5. Continuidad uniforme Problemas resueltos Problemas propuestos 4. La derivada y sus aplicaciones 4.1. Derivada de una función 4.2. Derivada de la función compuesta: regla de la cadena 4.3. Diferencial de una función 4.4. Teoremas de valor medio y aplicaciones 4.5. Estudio del crecimiento 4.6. Extremos locales 4.7. Estudio de la convexidad 4.8. Gráficas de funciones Problemas resueltos Problemas propuestos 5. Aproximación mediante funciones polinómicas 5.1. Aproximación entre funciones 5.2. Polinomios de Taylor 5.3. Fórmula de Taylor 5.4. Fórmula de Taylor de algunas funciones 5.5. Aplicaciones de la fórmula de Taylor Problemas resueltos Problemas propuestos 6. Cálculo de primitivas 6.1. Primitivas de una función 6.2. Integración por cambio de variable 6.3. Integración por partes 6.4. Integración de funciones racionales 6.5. Integración de algunas funciones irracionales 6.6. Integración de algunas funciones trascendentes Problemas resueltos Problemas propuestos 7. Integral de Riemann 7.1. Concepto de integral definida 7.2. Criterio de integrabilidad 7.3. Propiedades de la integral definida 7.4. Teorema fundamental del Cálculo 7.5. Aplicaciones de la integral de Riemann Problemas resueltos Problemas propuestos 8. Integrales impropias 8.1. Integrales impropias de primera especie 8.2. Integrales impropias de segunda especie 8.3. La función gamma 8.4. La función beta Problemas resueltos Problemas propuestos 9. Sedes numéricas 9.1. Sucesiones numéricas 9.2. Concepto de serie y convergencia 9.3. Propiedades de las series 9.4. Series de términos no negativos 9.5. Series de términos cualesquiera 9.6. Suma de series Problemas resueltos Problemas propuestos 10. Series de potencias 10.1. Sucesiones de funciones 10.2. Series de funciones 10.3. Series de potencias 10.4. Derivación e integración de series de potencias 10.5. Desarrollo de una función en serie de potencias Problemas resueltos Problemas propuestos A. Soluciones de los problemas propuestos A.1. Soluciones al Capítulo 1 A.2. Soluciones al Capítulo 2 A.3. Soluciones al Capítulo 3 A.4. Soluciones al Capítulo 4 A.5. Soluciones al Capítulo 5 A.6. Soluciones al Capítulo 6 A.7. Soluciones al Capítulo 7 A.8. Soluciones al Capítulo 8 A.9. Soluciones al Capítulo 9 A.10. Soluciones al Capítulo 10 B. Tablas matemáticas B.1. Alfabeto griego B.2. Tablas de derivadas B.3. Tabla de integrales B.40 Tabla de la función gamma: Valores entre 1 y 2 Bibliografía Índice analítico. general Venancio Tomeo Perucha, Isaías Uña Juárez y Jeús San Martín Moreno Incluye índice. Números reales Cálculo - Problemas Funciones Reales La Derivada y sus Aplicaciones Límites y Continuidad 515.83 T6568c 9788497322898 UEB 161204 20230531114005.0 BGEN1036 spa