05709nam a22003257a 4500 BGEN1120 20230523161044.0 a||||gr|||| 00| 0 ta 161204t ec ||||gr|||| 00| 0 spa d 8428300496 UEB spa UEB spa 515.1 D379p Demidodovich, B. 39050 Problemas y ejercicios de analisis matemático / B. Demidovich Primera edición Madrid, España : Paraninfo, 1993 525 páginas ; tablas ; cuadros ; 21 cm. texto sin mediación volumen Incluye índice. Incluye bibliografía. Tabla de contenidos Prólogo Capítulo I, Introducción al análisis 1. Concepto de función 2. Representación gráfica de las funciones elementales 3. Límites 4. Infinitésimos e infinitos 5. Continuidad de las funciones Capítulo II. Diferenciación de funciones 1. Cálculo directo de derivadas 2. Derivación por medio de tablas 3. Derivadas de funciones que no están dadas explícitamente 4. Aplicaciones geométricas y mecánicas de la derivada 5. Derivadas de órdenes superiores 6. Diferenciales de primer orden y de órdenes superiores 7. Teoremas del valor medio 8. Fórmula de Taylor 9. Regla de L'Hopital -- Bernoulli para el cálculo de límites indeterminados Capítulo III. Extremos de las funciones y aplicaciones geométricas de la derivada 1. Extremos de las funciones de un argumento 2. Dirección de la concavidad. Puntos de inflexión 3. Asíntotas 4. Construcción de las gráficas de las funciones por sus puntos característicos . 5. Diferencial del arco. Curvatura Capítulo IV, Integral indefinida 1. Integración inmediata 2. Método de sustitución 3. Integración por partes 4. Integrales elementales que contienen un trinomio cuadrado 5. Integración de funciones racionales 6. Integración de algunas funciones irracionales 7. Integración de funciones trigonométricas 8. Integración de funciones hiperbólicas 9. Empleo de sustituciones trigonométricas e hiperbólicas para el cálculo de integrales de la forma 10. Integración de diversas funciones transcendentes 11. Empleo de las fórmulas de reducción 12. Integración de distintas funciones Capítulo V. Integral definida 1. La integral definida como límite de una suma 2. Cálculo de las integrales definidas-por medio de indefinidas 3. Integrales impropias 4. Cambio de variable en la integral definida 5. Integración por partes 6. Teorema del valor medio 7. Áreas de las figuras planas 8. Longitud del arco de una curva 9. Volúmenes de cuerpos sólidos 10. Área de una superficie de revolución 11. Momentos. Centros de gravedad. Teoremas de Guldin 12. Aplicación de las integrales definidas a la resolución de problemas de física Capítulo VI. Funciones de varias variables 1. Conceptos fundamentales 2. Continuidad 3. Derivadas parciales 4. Diferencial total de una función 5. Derivación de funciones compuestas § 6. Derivada en una dirección dada y gradiente de una función 7. Derivadas y diferenciales de órdenes superiores 8. Integración de diferenciales exactas 9. Derivación de funciones implícitas 10. Cambio de variables > 11. Plano tangente y normal a una superficie 12. Fórmula de Taylor para las funciones de varias variables 13. Extremo de una función de varias variables 14. Problemas de determinación de los máximos y mínimos absolutos de las funciones 15. Puntos singulares de las curvas planas 16. Envolvente 17. Longitud de un arco de curva en el espacio 18. Función vectorial de un argumento escalar 19. Triedro intrínseco de una curva en el espacio 20. Curvaturas de flexión y de torsión de una curva en el espacio Capítulo VII. Integrales múltiples y curvilíneas 1. Integral doble en coordenadas rectangulares 2. Cambio de variables en la integral doble 3. Cálculo de áreas de figuras planas 4. Cálculo de volúmenes 5. Cálculo de áreas de superficies 6. Aplicaciones de la integral doble a la mecánica 7. Integrales triples 8. Integrales impropias, dependientes de un parámetro. Integrales impropias múltiples 9. Integrales curvilíneas 10. Integrales de superficie 11. Fórmula de Ostrogradski Gaus¿ 12. Elementos de la teoría de los campos Capítulo VIII. Series 1. Series numéricas 2. Series de funciones 3. Serie de Taylor 4. Series de Fourior Capítulo IX. Ecuaciones diferenciales 1. Verificación de las soluciones. Formación de las ecuaciones diferenciales de familias de curvas. Condiciones iniciales 2. Ecuaciones diferenciales de 1er orden 3. Ecuaciones diferenciales de 1er orden con variables separables.Trayectorias ortogonales 4. Ecuaciones diferenciales homogéneas de 1er orden 5. Ecuaciones diferenciales lineales de 1er orden. Ecuación de Bernoulli 6. Ecuaciones de diferenciales exactas. Factor integrante 7. Ecuaciones diferenciales de 1er orden, no resueltas respecto a la derivada 8. Ecuaciones de Lagrange y de Clairaut 9. Ecuaciones diferenciales diversas de 1er orden 10. Ecuaciones diferenciales de órdenes superiores 11. Ecuaciones diferenciales lineales. Análisis matemático. 244 Análisis matemático - Problemas, ejercicios, etc. 4357 Cálculo - Problemas, ejercicios, etc. 4307 BK ddc 2059 2059 0 0 ddc 0 0 BGEN BGEN 2010-04-12 4177 15392680 6 515.1 D379p 15392680 2026-08-20 00:00:00 2026-08-20 Ej.1 2016-12-04 BK ESTANTERIA 28.B