15575nam a22003737a 4500 BGEN1136 20230504154712.0 a||||gr|||| 00| 0 ta 161204t ec ||||gr|||| 00| 0 spa d 8448149017 UEB spa UEB spa 519.2 P373p Peebles, Peyton Z. 48357 Principios de probabilidad, variables aleatorias y señales aleatorias / Peyton Z. Peebles Cuarta edición Madrid, España : McGraw-Hill, 2006 xvi, 461 páginas ; ilustraciones ; 25 cm. texto sin mediación volumen Incluye índice. Incluye bibliografía Tabla de contenidos Prefacio Probabilidad 1.0 Introducción al libro y al capítulo 1.1 Definiciones de conjuntos 1.2 Operaciones de conjuntos Diagrama de Venn / Igualdad y diferencia / Unión e intersección / Complementario / Álgebra de conjuntos / Leyes de De Morgan / Principio de dualidad 1.3 La probabilidad a través de los conjuntos y la frecuencia relativa Experimentos y espacios muestrales / Espacios muestrales discretos y continuos / Sucesos / Axiomas y definición de probabilidad / Modelo matemático de los experimentos / Probabilidad como una frecuencia relativa 1.4 Probabilidad conjunta y condicional Probabilidad conjunta / Probabilidad condicional / Probabilidad total / Teorema de Boyes 1.5 Sucesos independientes Dos sucesos / Múltiples sucesos / Propiedades de los sucesos independientes 1.6 Experimentos combinados Espacio muestral combinado / Sucesos en el espacio combinado / Probabilidades / Permutaciones / Combinaciones 1.7 Pruebas de Bernoulli 1.8 Resumen Problemas La variable aleatoria 2.0 Introducción 2.1 Concepto de variable aleatoria Definición de variable aleatoria / Condiciones para que una función sea una variable aleatoria / Variables aleatorias discretas y continuas / Variable aleatoria mixta 2.2 Función de distribución 2.3 Función de densidad Existencia / Propiedades de las funciones de densidad 2.4 La variable aleatoria gaussiana 2.5 Otros ejemplos de distribución y densidad Binomial / Poisson / Uniforme / Exponencial / Rayleigh 2.6Funciones de distribución y de densidad condicionales Distribución condicional / Propiedades de la distribución condicional / Función de densidad condicional / Propiedades de la función de densidad condicional / *Métodos de definición del suceso condicionante 2.7 Resumen Problemas 3 Operaciones sobre una variable aleatoria: esperanza 3.0 Introducción 3.1 Esperanza Valor esperado de una variable aleatoria / Valor esperado de una función de una variable aleatoria / * Valor esperado condicional 3.2 Momentos Momentos con respecto al origen / Momentos centra-les / Varianza y sesgo / Desigualdad de Chebychev / Desigualdad de Markov *3.3 Funciones generadoras de momentos *Función característica / *Función generadora de momentos / *Límite y desigualdad de Chernoff 3.4 Transformaciones de una variable aleatoria Transformaciones monótonas de una variable aleatoria continua / Transformaciones no monótonas de una variable aleatoria continua / Transformación de una variable aleatoria discreta 3.5 Generación por computadora de una variable aleatoria 3.6 Resumen Problemas 4 Múltiples variables aleatorias 4.0 Introducción 4.1 Variables aleatorias vectoriales 4.2 Distribución conjunta y sus propiedades Función de distribución conjunta / Propiedades de la función de distribución conjunta / Funciones de distribución marginal 4.3 Densidad conjunta y sus propiedades Función de densidad conjunta / Propiedades de la función de densidad conjunta / Funciones de densidad marginal 4.4 Distribución y densidad condicionales Distribución y densidad condicionales - condiciona-miento a un punto / *Distribución y densidad condicionales — condicionamiento a un intervalo 4.5 Independencia estadística 4.6 Distribución y densidad de una suma de variables aleatorias Suma de dos variables aleatorias / *Suma de varias variables aleatorias *4.7 Teorema del límite central *Distribuciones desiguales / * Distribuciones iguales 4.8 Resumen Problemas Operaciones sobre múltiples variables aleatorias 5.0 Introducción 5.1 Valor esperado de una función de variables aleatorias Momentos conjuntos respecto al origen / Momentos centrales conjuntos *5.2 Funciones características conjuntas 5.3 Variables aleatorias conjuntamente gaussianas Dos variables aleatorias / *N variables aleatorias / * Algunas propiedades de las variables aleatorias gaussianas *5.4 Transformaciones de múltiples variables aleatorias *Una función / *Múltiples funciones *5.5 Transformación lineal de variables aleatorias gaussianas *5.6 Generación por computadora de múltiples variables aleatorias 5.7 Muestreo y algunos teoremas de límite Muestreo y estimación / Estimación de la media, la potencia y la varianza / Ley débil de los grandes números / Ley fuerte de los grandes números *5.8 Variables aleatorias complejas 5.9 Resumen Problemas Procesos aleatorios: características temporales 6.0 Introducción 6.1 Concepto de proceso aleatorio Clasificación de procesos / Procesos deterministas y no deterministas 6.2 Estacionariedad e independencia Funciones de distribución y de densidad / Independencia estadística / Procesos estacionarios de primer orden / Estacionariedad de segundo orden y en sentido amplio / Estacionariedad de orden N y en sentido estricto / Promedios temporales y ergodicidad / Procesos ergódicos respecto a la media / Procesos ergódicos respecto a la correlación 6.3 Funciones de correlación Función de autocorrelación y sus propiedades / Función de correlación cruzada y sus propiedades / Funciones de covarianza / Secuencias y procesos temporales discretos 6.4 Medida de las funciones de correlación 6.5 Procesos aleatorios gaussianos 6.6 Proceso aleatorio de Poisson Función de densidad de probabilidad / Densidad de probabilidad conjunta *6.7 Procesos aleatorios complejos 6.8 Resumen Problemas 7 Procesos aleatorios: características espectrales 7.0 Introducción 7.1 Espectro de densidad de potencia y sus propiedades Espectro de densidad de potencia / Propiedades del espectro de densidad de potencia / Ancho de banda del espectro de densidad de potencia 7.2 Relaciones entre el espectro de potencia y la función de autocorrelación 7.3 Espectro de densidad de potencia cruzada y sus propiedades Espectro de densidad de potencia cruzada / Propie-dades del espectro de densidad de potencia cruzada *7.4 Relación entre el espectro de potencia cruzada y la función de correlación cruzada 7.5 Espectros de potencia para secuencias y procesos discretos en el tiempo Procesos discretos en el tiempo / Secuencias temporales discretas / Transformadadiscreta de Fourier 7.6 Definiciones de ruido y otras cuestiones Ruido blanco y coloreado / Respuesta a una señal aleatoria del dispositivo multiplicador *7.7 Espectros de potencia de procesos complejos 7.8 Resumen Problemas 8 Sistemas lineales con entradas aleatorias 8.0 Introducción 8.1 Fundamentos de los sistemas lineales El sistema lineal general / Sistemas lineales invariantes en el tiempo / Función de transferencia de un sistema invariante en el tiempo / Sistemas ideales / Sistemas estables y causales 8.2 Respuesta de los sistemas lineales a señales aleatorias Respuesta del sistema: convolución / Media y valor cuadrático medio de la respuesta del sistema / Función de autocorrelación de la respuesta / Funciones de correlación cruzada de entrada y de salida 8.3 Evaluación de sistemas utilizando ruido aleatorio 8.4 Características espectrales de la respuesta del sistema Espectro de densidad de potencia de la respuesta / Espectros de densidad de potencia cruzada de entrada y de salida / Medida de los espectros de densidad de potencia 8.5 Ancho de banda de ruido 8.6 Procesos paso banda, de banda limitada y de banda estrecha Procesos de banda limitada / Procesos de banda estrecha / Propiedades de los procesos de banda limitada / *Demostración de las propiedades de los procesos de banda limitada 8.7 Muestreo de procesos Teorema de muestreo de señales banda base / Teorema de muestreo para procesos aleatorios banda base / Muestreo de procesos aleatorios paso banda / Espectros de potencia temporales discretos 8.8 Sistemas temporales discretos Conversión A/D / Conversión D/A / Sistema tempo-ral discreto / Métodos en el dominio de las secuen-cias para sistemas discretos en el tiempo / Métodos en el dominio de las transformadas para los sistemas discretos en el tiempo 8.9 Modelado de las fuentes de ruido Fuente de ruido resistiva (térmico) / Fuentes de ruido arbitrarias, temperatura efectiva de ruido / Una antena como una fuente de ruido 8.10 Modelado incremental de redes ruidosas Ganancia de potencia disponible / Redes equivalen-tes, temperatura efectiva de ruido de entrada / Factores de ruido puntuales 8.11 Modelado de redes prácticas ruidosas Factores medios de ruido / Temperaturas medias de ruido / Modelado de atenuadores / Modelo del sistema de ejemplo 8.12 Resumen Problemas 9 Sistemas lineales óptimos 9.0 Introducción 9.1 Sistemas que maximizan la relación señal-ruido Filtro adaptado para ruido coloreado / Filtro adaptado para ruido blanco 9.2 Sistemas que minimizan el error cuadrático medio Filtros de Wiener / Error cuadrático medio mínimo 9.3 Optimización mediante selección de parámetros 9.4 Resumen Problemas 10 Algunas aplicaciones prácticas de la teoría 10.0 Introducción 10.1 Ruido en un sistema de comunicaciones de modulación de amplitud Formas de onda y sistema AM/ Comportamiento de ruido 10.2 Ruido en un sistema de comunicaciones de modulación de frecuencia Formas de onda y sistema FM / Comportamiento de un sistema FM 10.3 Ruido en un sistema de control simple Función de transferencia / Función de error / Aplicación del filtro de Wiener 10.4 Ruido en un PLL Detector de fase / Función de transferencia de bucle / Comportamiento de ruido del bucle 10.5 Características de las formas de onda aleatorias utilizadas en computadoras Descripción del proceso / Espectro de potencia / Función de autocorrelación 10.6 Envolvente y fase de una señal sinusoidal en presencia de ruido Formas de onda / Densidad de probabilidad de la envolvente / Densidad de probabilidad de fase 10.7 Detección de radar usando una sola observación Probabilidad de falsa alarma y umbral / Probabilidad de detección 10.8 Resumen Problemas Apéndice A Repaso de la función impulso Repaso básico Otras formas de impulsos Propiedades de los impulsos Definición / Derivadas / Linealidad / Transformadas de Fourier de los impulsos / Transformadas de Fourier de las derivadas de los impulsos / Desplazamiento / Producto de una función y un impulso / Producto de una función y la derivada del impulso / Convolución de dos impulsos Apéndice B Función de distribución gaussiana Apéndice C Magnitudes matemáticas útiles Identidades trigonométricas Integrales indefinidas Funciones algebraicas racionales / Funciones trigonomé-tricas / Funciones exponenciales Integralesdefinidas Series finitas Series infinitas Apéndice D Repaso de las transformadas de Fourier Existencia Propiedades Linealidad / Desplazamiento en el tiempo y en la frecuencia / Cambio de escala / Dualidad / Diferenciación / Integración / Conjugación / Convolución / Correlación / Teorema de Parseval Transformadas de Fourier multidimensionales Problemas Apéndice E Tabla de transformadas de Fourier útiles Apéndice F Algunas distribuciones y densidades de probabilidad Funciones discretas Bernoulli / Binomial / Pascal / Poisson Funciones continuas Arcoseno / Beta / Cauchy / Chi-cuadrado con N grados de libertad / Erlang / Exponencial / Gamma / Gaussiana unidimensional / Gaussiana bidimensional / Laplace / Log-Normal / Rayleigh / Rice / Uniforme / Weibull Apéndice G Algunos temas matemáticos de interés Regla de Leibniz Intercambio de las operaciones de derivación e integración Intercambio de integrales Continuidad de procesos aleatorios Diferenciación de procesos aleatorios Integración de procesos aleatorios Intercambio de la esperanza y la operación de integración Desigualdad de Hölder Desigualdad de Schwarz Desigualdad de Minkowski Bibliografía Índice. La cuarta edición de Principios de probabilidad, variables aleatorias y señales aleatorias trata de manera clara y concisa la teoría de la probabilidad, de las variables aleatorias y de las señales aleatorias, incluyendo la respuesta de las redes lineales a formas de onda aleatorias. El en foque del libro, que pone el énfasis en los principios fundamentales, se corresponde con las necesidades actuales de títulos académicos de ingeniería eléctrica, que deben enseñar. Debido a la cuidada organización de este libro, los estudiantes pueden abordar tanto tenias elementales como más avanzados. En primer lugar se presentan las descripciones en el dominio del tiempo de algunos conceptos, seguidas de una detallada descripción de las señales aleatorias en el dominio de la frecuencia. Las aplicaciones prácticas son una de las características clave de esta edición e incluyen un análisis del ruido desde el punto de vista práctico (figuras y temperaturas de ruido), un capítulo especial sobre aplicaciones de la teoría y un capítulo dedicado a las redes óptimas en presencia de ruido (filtros adaptados y filtros de Wiener). Esta edición mantiene el nivel y el propósito originales del libro, así como su audiencia objetivo, que son los estudiantes de segundo ciclo de ingeniería. Sin embargo, se han introducido numerosas mejoras, entre las que se incluyen: Teoría de muestreo para procesos aleatorios y una exposición sobre cómo el muestreo constituye la base para los procesos aleatorios discretos en el tiempo. Se incluye también material nuevo sobre procesamiento digital de la señal (DSP) y un resumen sobre los sistemas DSP. Se han añadido nuevos ejemplos y problemas, utilizando el software MATLAB®. Ahora el libro incorpora 134 ejemplos v casi 900 problemas. Otros lemas ampliados o añadidos que podemos citar son: análisis de la probabilidad como Frecuencia relativa, permutaciones, combinaciones, transformaciones de variables aleatorias, ergodicidad de los procesos aleatorios, leyes de los grandes números, estimación, diversas desigualdades, propiedades de los impulsos v resúmenes de final de capítulo. Este nuevo material resultará muy útil para los estudiantes interesados en los sistemas digitales modernos. Probabilidades - Problemas, ejercicios, etc. 4162 Variables aleatorias - Problemas, ejercicios, etc. 48358 Variables aleatorias. 14068 Teoría de señales. 54629 Fernández Madrid, Concepción, editor. 48359 Vuelapluma S. L., traaductor. 36353 BK ddc 2075 2075 0 0 ddc 0 0 BGEN BGEN 2010-04-14 1177 15398049 10 519.2 P373p 15398049 2025-04-14 00:00:00 2025-04-14 Ej.1 2016-12-04 BK ESTANTERIA 29.A