Fórmulas y tablas de matemática aplicada. /
Spiegel, Murray R.
- Segunda edición
- Madrid, España : McGraw-Hill, Interamericana de España, 2005
- XVI, 366 páginas ; tablas ; cuadros ; 27.5 cm.
Incluye índice.
Incluye bibliografía.
Tabla de contenidos Índice Índice CONTENIDO PRÓLOGO PRÓLOGO A LA SEGUNDA EDICIÓN REVISADA Parte A FÓRMULAS
SECCiÓN I. CONSTANTES Y FÓRMULAS ALGEBRAICAS Constantes matemáticas Constantes físicas Productos y factores notables Fórmula del binomio y coeficientes binomiales Soluciones exactas de ecuaciones algebraicas Factores de conversión
SECCiÓN II. GEOMETRíA ANALÍTICA Áreas y volúmenes de figuras elementales Fórmulas de geometría analítica plana Curvas planas notables Fórmulas de geometría analítica del espacio
SECCiÓN III. ÁLGEBRA LINEAL Matrices Sistemas de ecuaciones lineales
SECCiÓN IV. FUNCIONES TRANSCENDENTES ELEMENTALES Funciones trigonométricas Funciones exponenciales y logarítmicas Funciones hiperbólicas SECCiÓN V. CÁLCULO Derivadas Análisis de gráficas Raíces reales de polinomios reales Errores y su propagación Integrales indefinidas Integrales definidas Momentos de inercia importantes La delta de Dirac Máximos y mínimos en varias variables
SECCiÓN VI. ANÁLISIS COMPLEJO Números complejos Funciones de variable compleja Integración por residuos
SECCiÓN VII. ECUACIONES DIFERENCIALES y ANÁLISIS VECTORIAL Ecuaciones diferenciales básicas y sus soluciones Fórmulas de análisis vectorial SECCiÓN VIII. SERIES Sumas de constantes Criterios de convergencia para series numéricas Algunas series numéricas notables Series de Taylor Números de Bernoulli y de Euler Series de Fourier
SECCiÓN IX. POLlNOMIOS y FUNCIONES ESPECIALES La función gamma La función beta Funciones de Bessel Polinomios y funciones de Legendre Armónicos esféricos Polinomios de Hermite Polinomios de Laguerre Polinomios de Chebyshev Funciones hipergeométricas
SECCiÓN X. TRANSFORMACIONES DE LAPLACE y DE FOURIER Transformación de Laplace Transformación exponencial de Fourier Transformaciones de F ourier en seno y coseno
SECCiÓN XI. FUNCIONES ELíPTICAS Y FUNCIONES ESPECIALES DIVERSAS Funciones elípticas Funciones notables diversas
SECCiÓN XII. DESIGUALDADES Y PRODUCTOS INFINITOS Desigualdades Productos infinitos
SECCiÓN XIII. GEOMETRíA DIFERENCIAL Geometría diferencial de curvas Geometría diferencial de superficies
SECCiÓN XIV. PROBABILIDAD Y ESTADíSTICA Estadística descriptiva Variables aleatorias Distribuciones de probabilidad
SECCiÓN XV. MÉTODOS NUMÉRICOS Interpolación Integración numérica Solución de ecuaciones no lineales Métodos numéricos en ecuaciones diferenciales ordinarias Métodos numéricos en ecuaciones en derivadas parciales Métodos iterativos para sistemas lineales Parte B TABLAS
SECCiÓN 1. INTEGRALES Tabla de integrales indefinidas Tabla de integrales definidas
SECCiÓN II. FACTORlALES, FUNCiÓN GAMMA Y COEFICIENTES BINOMIALES Factorial de n Función gamma Coeficientes binomiales
SECCiÓNIII. FUNCIONES DE BESSEL Funciones J o(x), J ¡ (x) de Bessel Funciones Yo(x), Y¡(x) de Bessel Funciones Io(x), 1 ¡ (x) de Bessel Funciones Ko(x), K ¡ (x) de Bessel Funciones Ber(x), Bei(x) de Bessel Funciones Ker(x), Kei(x) de Bessel Valores aproximados de los ceros de las funciones de Bessel SECCiÓN IV. POLlNOMIOS DE LEGENDRE Polinomios Pn(x) de Legendre Polinomios Pn(cos 8) de Legendre SECCiÓN V. TRANSFORMACIONES DE LAPLACE y DE FOURIER Transformaciones de Laplace Transformaciones exponenciales de Fourier Transformaciones de F ourier en seno Transformaciones de Fourier en coseno SECCiÓN VI. INTEGRALES ELíPTICAS Integrales elípticas completas de primera y segunda especies Integral elíptica incompleta de primera especie Integral elíptica incompleta de segunda especie SECCiÓN VII. TABLAS FINANCIERAS Interés compuesto: (1 + rt Valor presente de un capital: (1 + r)-n Cuantía de una renta: (1 + r)-n Valor presente de una renta: 1 - (1 + r SECCiÓN VIII. PROBABILIDAD Y ESTADíSTICA Áreas bajo la curva normal tipificada Ordenadas de la curva normal tipificada Valores percentiles tp de la distribución t de Student Valores percentiles X~ de la distribución X2 (chi cuadrado Valores percentiles 95 % de la distribución F Valores percentiles 99% de la distribución F Números aleatorios
SECCiÓN IX. GRUPOS CRISTALOGRÁFICOS 33. Tablas de caracteres de los grupos cristalográficos ÍNDICE DE SÍMBOLOS Y NOTACIONES ÍNDICE
PRÓLOGO Este manual proporciona una colección de fórmulas y tablas matemáticas que serán de gran utilidad a los estudiantes y graduados superiores en matemáticas, físicas, ingenierías y demás disciplinas científicas. Sólo se han incluido aquellas fórmulas o tablas de consulta frecuente en la práctica, desechando resultados demasiado especializados que rara vez se utilizan. Es un libro de uso sencillo y de contenido tradicional en los primeros cursos de la Universidad. De hecho, la primera edición puede encontrarse ya en muchas bibliotecas y despachos, de la mano de sus usuarios, quienes no la abandonan desde sus tiempos de estudiantes. De ahí que, al contrario que otros textos, haya superado con éxito la prueba del tiempo. Esta nueva edición mantiene el espíritu de la primera, pero incluye algunos cambios. En primer lugar, he desechado muchas tablas carentes de interés hoy al estar disponibles en una calculadora cualquiera y también algunas fórmulas de uso demasiado infrecuente. Asimismo, la extensa tabla de integrales indefinidas ha sido dividida en secciones para facilitar la búsqueda de primitivas en ella. El cambio más destacable es la inclusión de una sección dedicada a la estadística y otra a los métodos numéricos. Ambas materias son hoy día indispensables en los estudios de ciencias e ingeniería. La estadística forma parte ya de carreras como ciencias sociales y físicas, incluso las de educación. Los temas tratados abarcan desde el nivel elemental a aspectos más avanzados. Entre los más elementales cabe citar el álgebra, la geometría, la trigonometría, la estadística y el cálculo. y entre los más avanzados figuran los del dominio de las ecuaciones diferenciales, del análisis numérico y del análisis vectorial, como las series de Fourier, las funciones gamma, beta, de Bessel y de Legendre, las transformaciones de Fourier y de Laplace, las funciones elípticas y otras importantes. Con tan amplio espectro de temas se pretende proporcionar en un solo libro la mayor parte de los resultados matemáticos requeridos por las necesidades de estudiantes y postgraduados, independientemente de su campo de interés o de sus objetivos. El libro se divide en dos partes. La Parte A presenta fórmulas matemáticas acompañdas en ocasiones por definiciones, teoremas, gráficas, diagramas, etc., esenciales para comprender su significado y sus aplicaciones. La Parte B contiene tablas numéricas, entre otras las de distribuciones estadísticas básicas (normal, t Student, chi cuadrado ... ), funciones avanzadas (Bessel, Legendre, elípticas ... ) y funciones financieras (cuantía o valor presente de una renta, etc.). McGrawHill desea agradecer a los diversos autores y editores por ejemplo, al Literary Executor del fallecido Sir Ronald A. Fisher, F.R.S., al Or. Frank Yates, F.R.S., y a Oliver and Boyd Ud., Edinburgh, por la Tabla III de su libro Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research que concedieron su permiso para adaptar datos de sus libros en varias tablas de este manual. Adjuntas a tales tablas aparecen citadas las referencias oportunas. Para finalizar, deseo agradecer al personal de la serie Schaum de McGrawHill, especialmente a Barbara Gilson y a Mary Loebig Giles, su colaboración infatigable.