Incluye índice.

Tabla de contenidos
Prólogo
1. Números reales
1.1. Propiedades de los números
1.2. Valor absoluto. Propiedades
1.3. Intervalos y topología en R
1.4. Inecuaciones
1.5. Distintos conjuntos numéricos
1.6. Conjuntos acotados. Propiedad del supremo
1.7. Inducción
Problemas resueltos
Problemas propuestos
2. Funciones reales
2.1. Funciones reales
2.2. Operaciones con funciones
2.3. Composición de funciones
2.4. Tipos de funciones
2.5. Funciones elementales y sus gráficas
Problemas resueltos
Problemas propuestos
3. Límites y continuidad
3.1. Límites de funciones
3.2. Límites laterales
3.3. Continuidad en un punto
3.4. Teoremas sobre funciones continuas
3.5. Continuidad uniforme
Problemas resueltos
Problemas propuestos
4. La derivada y sus aplicaciones
4.1. Derivada de una función
4.2. Derivada de la función compuesta: regla de la cadena
4.3. Diferencial de una función
4.4. Teoremas de valor medio y aplicaciones
4.5. Estudio del crecimiento
4.6. Extremos locales
4.7. Estudio de la convexidad
4.8. Gráficas de funciones
Problemas resueltos
Problemas propuestos
5. Aproximación mediante funciones polinómicas
5.1. Aproximación entre funciones
5.2. Polinomios de Taylor
5.3. Fórmula de Taylor
5.4. Fórmula de Taylor de algunas funciones
5.5. Aplicaciones de la fórmula de Taylor
Problemas resueltos
Problemas propuestos
6. Cálculo de primitivas
6.1. Primitivas de una función
6.2. Integración por cambio de variable
6.3. Integración por partes
6.4. Integración de funciones racionales
6.5. Integración de algunas funciones irracionales
6.6. Integración de algunas funciones trascendentes
Problemas resueltos
Problemas propuestos
7. Integral de Riemann
7.1. Concepto de integral definida
7.2. Criterio de integrabilidad
7.3. Propiedades de la integral definida
7.4. Teorema fundamental del Cálculo
7.5. Aplicaciones de la integral de Riemann
Problemas resueltos
Problemas propuestos
8. Integrales impropias
8.1. Integrales impropias de primera especie
8.2. Integrales impropias de segunda especie
8.3. La función gamma
8.4. La función beta
Problemas resueltos
Problemas propuestos
9. Sedes numéricas
9.1. Sucesiones numéricas
9.2. Concepto de serie y convergencia
9.3. Propiedades de las series
9.4. Series de términos no negativos
9.5. Series de términos cualesquiera
9.6. Suma de series
Problemas resueltos
Problemas propuestos
10. Series de potencias
10.1. Sucesiones de funciones
10.2. Series de funciones
10.3. Series de potencias
10.4. Derivación e integración de series de potencias
10.5. Desarrollo de una función en serie de potencias
Problemas resueltos
Problemas propuestos
A. Soluciones de los problemas propuestos
A.1. Soluciones al Capítulo 1
A.2. Soluciones al Capítulo 2
A.3. Soluciones al Capítulo 3
A.4. Soluciones al Capítulo 4
A.5. Soluciones al Capítulo 5
A.6. Soluciones al Capítulo 6
A.7. Soluciones al Capítulo 7
A.8. Soluciones al Capítulo 8
A.9. Soluciones al Capítulo 9
A.10. Soluciones al Capítulo 10
B. Tablas matemáticas
B.1. Alfabeto griego
B.2. Tablas de derivadas
B.3. Tabla de integrales
B.40 Tabla de la función gamma: Valores entre 1 y 2
Bibliografía
Índice analítico.

Esta obra pretende acercar al lector a los territorios del Cálculo infinitesimal y aporta en este campo recursos metodológicos suficientes para activar los tres estados interactivos del acto didáctico que debe perseguir todo profesor en relación a sus alumnos: iluminar, entusiasmar e inspirar.