Análisis numérico : primeros pasos / Daniel Cárdenas Morales

By:

Cárdenas Morales, Daniel

Contributor(s):

Language: Spanish Series: MatemáticasPublication details: Madrid: Reverte, 2014Edition: Primera ediciónDescription: VIII, 326 páginas ; tablas ; cuadros ; 24 cmContent type:

texto

Media type:

sin mediación

Carrier type:

volumen

ISBN:

9788429151725

Subject(s):

DDC classification:

515 C9119a

Contents:

Tabla de contenidos Prólogo Presentación Capítulo 1 Elementos Básicos del Análisis Numérico 1.1 Una introducción a través de cuatro tópicos 1.2 Algoritmos. Programas. Errores de aproximación 1.3 Ordenadores. Números. Errores de redondeo Actividades completivas y complementarias Ejercicios y problemas Sobre el contenido Capítulo 2 Reconstrucción de Funciones 2.1 Introducción a las técnicas básicas: interpolación y aproximación 2.2 Interpolación polinomial clásica 2.3 Interpolación polinomial con datos de derivadas 2.4 Interpolación polinomial a trozos 2.5 Aproximación por mínimos cuadrados Actividades completivas y complementarias Ejercicios y problemas Capítulo 3 Cálculo de Integrales Definidas 3.1 Introducción. Técnicas interpolatorias 3.2 Fórmulas simples 3.3 Error y grado de exactitud 3.4 Fórmulas compuestas 3.5 Mejorando el grado de exactitud. Otras fórmulas simples Actividades completivas y complementarias Ejercicios y problemas Capítulo 4 Cálculo de Ceros de Funciones 4.1 Introducción. La iteración, elemento esencial 4.2 Localizando los ceros 4.3 Atrapando los ceros en intervalos: métodos de bisección y de rcgula-falsi 4.4 Técnicas interpolatorias: método de la secante y método de Newton 4.5 Esquemas basados en la iteración de punto fijo 4.6 Miscelánea: ceros de polinomios, ceros múltiples, acelerando la convergencia Actividades completivas y complementarias Ejercicios y problemas Capítulo 5 Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales 5.1 Introducción 5.2 Métodos directos: método de Gauss y métodos de factorización 5.3 Sobre la bondad de las soluciones aproximadas 5.4 Métodos iterativos: método de Jacobi y método de Gauss-Seidel Actividades completivas y complementarias Ejercicios y problemas Bibliografía Índice terminológico y de personajes.

Summary: Este libro pretende ser una introducción al Análisis Numérico; disciplina que se ocupa del diseño y estudio de procedimientos de resolución aproximada de problemas matemáticos con la ayuda del ordenador. Está dirigido a estudiantes de grado en ciencias experimentales, en ingeniería o en alguna carrera técnica, donde las Matemáticas actuales no se pueden concebir sin la capa que le otorga esta disciplina. El libro comulga con el modelo de enseñanza del Espacio Europeo de Educación Superior y está diseñado para ser un texto base, presto a promover el trabajo autónomo del alumno y a paliar la reducción del número de lecciones magistrales que se desarrollan en el aula.

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Libros	MATRIZ	515 C9119a (Browse shelf(Opens below))	Ej.1	Available	ESTANTERIA 28.B	4755830

Incluye índice.

Tabla de contenidos

Prólogo
Presentación
Capítulo 1 Elementos Básicos del Análisis Numérico
1.1 Una introducción a través de cuatro tópicos
1.2 Algoritmos. Programas. Errores de aproximación
1.3 Ordenadores. Números. Errores de redondeo
Actividades completivas y complementarias
Ejercicios y problemas
Sobre el contenido
Capítulo 2 Reconstrucción de Funciones
2.1 Introducción a las técnicas básicas: interpolación y aproximación
2.2 Interpolación polinomial clásica
2.3 Interpolación polinomial con datos de derivadas
2.4 Interpolación polinomial a trozos
2.5 Aproximación por mínimos cuadrados
Actividades completivas y complementarias
Ejercicios y problemas
Capítulo 3 Cálculo de Integrales Definidas
3.1 Introducción. Técnicas interpolatorias
3.2 Fórmulas simples
3.3 Error y grado de exactitud
3.4 Fórmulas compuestas
3.5 Mejorando el grado de exactitud. Otras fórmulas simples
Actividades completivas y complementarias
Ejercicios y problemas
Capítulo 4 Cálculo de Ceros de Funciones
4.1 Introducción. La iteración, elemento esencial
4.2 Localizando los ceros
4.3 Atrapando los ceros en intervalos: métodos de bisección y de rcgula-falsi
4.4 Técnicas interpolatorias: método de la secante y método de Newton
4.5 Esquemas basados en la iteración de punto fijo
4.6 Miscelánea: ceros de polinomios, ceros múltiples, acelerando la convergencia
Actividades completivas y complementarias
Ejercicios y problemas
Capítulo 5 Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales
5.1 Introducción
5.2 Métodos directos: método de Gauss y métodos de factorización
5.3 Sobre la bondad de las soluciones aproximadas
5.4 Métodos iterativos: método de Jacobi y método de Gauss-Seidel
Actividades completivas y complementarias
Ejercicios y problemas
Bibliografía
Índice terminológico y de personajes.

Este libro pretende ser una introducción al Análisis Numérico; disciplina que se ocupa del diseño y estudio de procedimientos de resolución aproximada de problemas matemáticos con la ayuda del ordenador. Está dirigido a estudiantes de grado en ciencias experimentales, en ingeniería o en alguna carrera técnica, donde las Matemáticas actuales no se pueden concebir sin la capa que le otorga esta disciplina. El libro comulga con el modelo de enseñanza del Espacio Europeo de Educación Superior y está diseñado para ser un texto base, presto a promover el trabajo autónomo del alumno y a paliar la reducción del número de lecciones magistrales que se desarrollan en el aula.

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