Incluye índice.

PARTE I ÁLGEBRA
Repaso de álgebra 1
Conjuntos de números reales 2
Algunas propiedades de los números reales 3
Exponentes y radicales 9
Operaciones con expresiones algebraicas 14
Factorización 19
Fracciones 21
Ecuaciones, en particular ecuaciones lineales 26 Ecuaciones cuadráticas 36
Aplicaciones y más álgebra 43
Aplicaciones de ecuaciones 44 Desigualdades lineales 51 Aplicaciones de las desigualdades 55 Valor absoluto 58
Notación de sigma, suma o sumatoria 62
Sucesiones 66
Repaso del capítulo 1 76
EXPLORE Y AMPLÍE Grabación de calidad variable
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones exponenciales 174
Funciones logarítmicas 186
Propiedades de los logaritmos 192
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 198
Repaso del capítulo 4 203
EXPLORE Y AMPLÍE Dosis de medicamento 205
PARTE II MATEMATICAS FINITAS
CAPÍTULO 5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6 Matemáticas financieras 208
Interés compuesto 209 Valor presente 213
Interés compuesto continuamente 217
Anualidades 220
Amortización de préstamos 228
Perpetuidades 232
Repaso del capítulo 5 235
EXPLORE Y AMPLÍE Bonos del tesoro 237
CAPÍTULO 6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.3 6.7 Álgebra matricial 240
Matrices 241
Suma de matrices y multiplicación por un escalar 246 Multiplicación de matrices 252
Resolución de sistemas mediante reducción de matrices 264 Resolución de sistemas mediante reducción de matrices (continuación) 273 Inversas 277
Análisis insumo-producto de Leontief 284 Repaso del capítulo 6 290
EXPLORE Y AMPLÍE Requerimientos de insulina como un proceso lineal 292
CAPÍTULO 7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8 Programación lineal 294
Desigualdades lineales con dos variables 295 Programación lineal 298 Soluciones óptimas múltiples 307 Método simplex 309
Degeneración, soluciones no acotadas y soluciones múltiples 322 Variables artificiales 328 Minimización 338 Dual 343
Repaso del capítulo 7 352
EXPLORE Y AMPLÍE Terapias con medicamentos y radiación 355
CAPÍTULO 8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.3 8.7 Introducción a la probabilidad y la estadística 357
Principio básico de conteo y permutaciones 358 Combinaciones y otros principios de conteo 364 Espacios muéstrales y eventos 375 Probabilidad 382
Probabilidad condicional y procesos estocásticos 395 Eventos independientes 407 Fórmula de Bayes 417 Repaso del capítulo 8 425
EXPLORE Y AMPLÍE Probabilidad y autómatas celulares 429
4
CAPÍTULO 9
9.1
9.2
9.3 Temas adicionales de probabilidad 432
Variables aleatorias discretas y valor esperado 433 Distribución binomial 440 Cadenas de Markov 445 Repaso del capítulo 9 454
EXPLORE Y AMPLIE Cadenas de Markov en la teoría de juegos 457
PARTE III CALCULO
CAPÍTULO 10
10,1
10.2
10.3
10.4 Límites y continuidad 459
Límites 460
Límites (continuación) 469 Continuidad 476
Continuidad aplicada a desigualdades 482
Repaso del capítulo 10 487
EXPLORE Y AMPLÍE Deuda nacional 489
CAPÍTULO 11
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5 Diferenciación 491
La derivada 492
Reglas para la diferenciación 500 La derivada como una razón de cambio 508 Regla del producto y regla del cociente 517 Regla de la cadena 526 Repaso del capítulo 11 534
EXPLORE Y AMPLÍE Propensión marginal al consumo 537
CAPÍTULO 12
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
12.3 12.7 Temas adicionales de diferenciación 539
Derivadas de funciones logarítmicas 540 Derivadas de funciones exponenciales 545 Elasticidad de la demanda 550 Diferenciación implícita 555 Diferenciación logarítmica 560 Método de Newton 564 Derivadas de orden superior 568 Repaso del capítulo 12 572
EXPLORE Y AMPLÍE Cantidad económica del pedido 574
CAPÍTULO 13
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6 Trazado de curvas 576
Extremos relativos 577
Extremos absolutos en un intervalo cerrado 588 Concavidad 590
Prueba de la segunda derivada 597 Asíntotas 599
Aplicaciones de máximos y mínimos 609 Repaso del capítulo 13 620
EXPLORE Y AMPLÍE Cambio de la población a lo largo del tiempo 624
CAPÍTULO 14
14.1
14.2
14.3
14.4
14.5
14.6
14.7
14.8
14.1 14.10 Integración 626
Diferenciales 627
Integral indefinida 631
Integración con condiciones iniciales 637
Más fórmulas de integración 641
Técnicas de integración 647
Integral definida 652
Teorema fundamental del cálculo integral 659 Integración aproximada 667 Área entre curvas 672
Excedentes de los consumidores y los productores 681
Repaso del capítulo 14 683
EXPLORE Y AMPLÍE Precio de envío 687
CAPÍTULO 15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7 Métodos y aplicaciones de la integración 689
Integración por partes 690
Integración mediante fracciones parciales 694
Integración por medio de tablas 700
Valor promedio de una función 705
Ecuaciones diferenciales 707
Más aplicaciones de ecuaciones diferenciales 714
Integrales impropias 721
Repaso del capítulo 15 724
EXPLORE Y AMPLÍE Dietas 727
CAPÍTULO 16
16.1
16.2
16.3 Variables aleatorias continuas 729
Variables aleatorias continuas 730 Distribución normal 737
Aproximación normal a la distribución binomial 742 Repaso del capítulo 16 745
EXPLORE Y AMPLÍE Distribución acumulada de datos 747
CAPÍTULO 17
17.1
17.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
17.8
17.9 Cálculo de varias variables 749
Derivadas parciales 750 Aplicaciones de las derivadas parciales 754 Derivación parcial implícita 760 Derivadas parciales de orden superior 763 Regla de la cadena 765
Máximos y mínimos para funciones de dos variables 768
Multiplicadores de Lagrange 777
Rectas de regresión 784
Integrales múltiples 789
Repaso del capítulo 17 793
EXPLORE Y AMPLÍE Análisis de datos para modelar el enfriamiento 796
APÉNDICE A Tablas de interés compuesto 799
APÉNDICE B Tablas de integrales seleccionadas 807
APÉNDICE C Áreas bajo la curva normal estándar 810
Respuestas a los problemas con número impar R-1 índice 1-1
Créditos de fotografías C-1.