Incluye índice.

Incluye bibliografía

Tabla de contenidos
Prefacio Probabilidad
1.0 Introducción al libro y al capítulo
1.1 Definiciones de conjuntos
1.2 Operaciones de conjuntos
Diagrama de Venn / Igualdad y diferencia / Unión e intersección / Complementario / Álgebra de conjuntos / Leyes de De Morgan / Principio de dualidad
1.3 La probabilidad a través de los conjuntos y la frecuencia relativa
Experimentos y espacios muestrales / Espacios muestrales discretos y continuos / Sucesos / Axiomas y definición de probabilidad / Modelo matemático de los experimentos / Probabilidad como una frecuencia relativa
1.4 Probabilidad conjunta y condicional
Probabilidad conjunta / Probabilidad condicional / Probabilidad total / Teorema de Boyes
1.5 Sucesos independientes
Dos sucesos / Múltiples sucesos / Propiedades de los sucesos independientes
1.6 Experimentos combinados
Espacio muestral combinado / Sucesos en el espacio combinado / Probabilidades / Permutaciones / Combinaciones
1.7 Pruebas de Bernoulli
1.8 Resumen Problemas
La variable aleatoria
2.0 Introducción
2.1 Concepto de variable aleatoria
Definición de variable aleatoria / Condiciones para que una función sea una variable aleatoria / Variables aleatorias discretas y continuas / Variable aleatoria mixta
2.2 Función de distribución
2.3 Función de densidad
Existencia / Propiedades de las funciones de densidad
2.4 La variable aleatoria gaussiana
2.5 Otros ejemplos de distribución y densidad Binomial / Poisson / Uniforme / Exponencial / Rayleigh
2.6Funciones de distribución y de densidad condicionales
Distribución condicional / Propiedades de la distribución condicional / Función de densidad condicional / Propiedades de la función de densidad condicional / *Métodos de definición del suceso condicionante
2.7 Resumen Problemas
3 Operaciones sobre una variable aleatoria: esperanza
3.0 Introducción
3.1 Esperanza
Valor esperado de una variable aleatoria / Valor esperado de una función de una variable aleatoria / * Valor esperado condicional
3.2 Momentos
Momentos con respecto al origen / Momentos centra-les / Varianza y sesgo / Desigualdad de Chebychev / Desigualdad de Markov
*3.3 Funciones generadoras de momentos
*Función característica / *Función generadora de momentos / *Límite y desigualdad de Chernoff
3.4 Transformaciones de una variable aleatoria Transformaciones monótonas de una variable aleatoria continua / Transformaciones no monótonas de una variable aleatoria continua / Transformación de una variable aleatoria discreta
3.5 Generación por computadora de una variable aleatoria
3.6 Resumen Problemas
4 Múltiples variables aleatorias
4.0 Introducción
4.1 Variables aleatorias vectoriales
4.2 Distribución conjunta y sus propiedades Función de distribución conjunta / Propiedades de la función de distribución conjunta / Funciones de distribución marginal
4.3 Densidad conjunta y sus propiedades Función de densidad conjunta / Propiedades de la función de densidad conjunta / Funciones de densidad marginal
4.4 Distribución y densidad condicionales
Distribución y densidad condicionales - condiciona-miento a un punto / *Distribución y densidad condicionales — condicionamiento a un intervalo
4.5 Independencia estadística
4.6 Distribución y densidad de una suma de variables aleatorias
Suma de dos variables aleatorias / *Suma de varias variables aleatorias
*4.7 Teorema del límite central
*Distribuciones desiguales / * Distribuciones iguales
4.8 Resumen Problemas
Operaciones sobre múltiples variables aleatorias
5.0 Introducción
5.1 Valor esperado de una función de variables aleatorias
Momentos conjuntos respecto al origen / Momentos centrales conjuntos
*5.2 Funciones características conjuntas
5.3 Variables aleatorias conjuntamente gaussianas
Dos variables aleatorias / *N variables aleatorias / * Algunas propiedades de las variables aleatorias gaussianas
*5.4 Transformaciones de múltiples variables aleatorias
*Una función / *Múltiples funciones
*5.5 Transformación lineal de variables aleatorias
gaussianas *5.6 Generación por computadora de múltiples
variables aleatorias
5.7 Muestreo y algunos teoremas de límite Muestreo y estimación / Estimación de la media, la potencia y la varianza / Ley débil de los grandes números / Ley fuerte de los grandes números
*5.8 Variables aleatorias complejas
5.9 Resumen Problemas
Procesos aleatorios: características temporales
6.0 Introducción
6.1 Concepto de proceso aleatorio
Clasificación de procesos / Procesos deterministas y no deterministas
6.2 Estacionariedad e independencia
Funciones de distribución y de densidad / Independencia estadística / Procesos estacionarios de primer orden / Estacionariedad de segundo orden y en sentido amplio /
Estacionariedad de orden N y en sentido estricto / Promedios temporales y ergodicidad / Procesos ergódicos respecto a la media / Procesos ergódicos respecto a la correlación
6.3 Funciones de correlación
Función de autocorrelación y sus propiedades / Función de correlación cruzada y sus propiedades / Funciones de covarianza / Secuencias y procesos temporales discretos
6.4 Medida de las funciones de correlación
6.5 Procesos aleatorios gaussianos
6.6 Proceso aleatorio de Poisson
Función de densidad de probabilidad / Densidad de probabilidad conjunta
*6.7 Procesos aleatorios complejos 6.8 Resumen Problemas
7 Procesos aleatorios: características espectrales
7.0 Introducción
7.1 Espectro de densidad de potencia y sus propiedades Espectro de densidad de potencia / Propiedades del espectro de densidad de potencia / Ancho de banda del espectro de densidad de potencia
7.2 Relaciones entre el espectro de potencia y la función de autocorrelación
7.3 Espectro de densidad de potencia cruzada y sus propiedades
Espectro de densidad de potencia cruzada / Propie-dades del espectro de densidad de potencia cruzada
*7.4 Relación entre el espectro de potencia cruzada y la función de correlación cruzada
7.5 Espectros de potencia para secuencias y procesos discretos en el tiempo
Procesos discretos en el tiempo / Secuencias temporales discretas / Transformadadiscreta de Fourier
7.6 Definiciones de ruido y otras cuestiones Ruido blanco y coloreado / Respuesta a una señal aleatoria del dispositivo multiplicador
*7.7 Espectros de potencia de procesos complejos 7.8 Resumen Problemas
8 Sistemas lineales con entradas aleatorias
8.0 Introducción
8.1 Fundamentos de los sistemas lineales
El sistema lineal general / Sistemas lineales invariantes
en el tiempo / Función de transferencia de un sistema invariante en el tiempo / Sistemas ideales / Sistemas estables y causales
8.2 Respuesta de los sistemas lineales a señales aleatorias
Respuesta del sistema: convolución / Media y valor cuadrático medio de la respuesta del sistema / Función de autocorrelación de la respuesta / Funciones de correlación cruzada de entrada y de salida
8.3 Evaluación de sistemas utilizando ruido aleatorio
8.4 Características espectrales de la respuesta del sistema
Espectro de densidad de potencia de la respuesta / Espectros de densidad de potencia cruzada de entrada y de salida / Medida de los espectros de densidad de potencia
8.5 Ancho de banda de ruido
8.6 Procesos paso banda, de banda limitada y de banda estrecha
Procesos de banda limitada / Procesos de banda estrecha / Propiedades de los procesos de banda limitada / *Demostración de las propiedades de los procesos de banda limitada
8.7 Muestreo de procesos
Teorema de muestreo de señales banda base / Teorema de muestreo para procesos aleatorios banda base / Muestreo de procesos aleatorios paso banda / Espectros de potencia temporales discretos
8.8 Sistemas temporales discretos
Conversión A/D / Conversión D/A / Sistema tempo-ral discreto / Métodos en el dominio de las secuen-cias para sistemas discretos en el tiempo / Métodos en el dominio de las transformadas para los sistemas discretos en el tiempo
8.9 Modelado de las fuentes de ruido
Fuente de ruido resistiva (térmico) / Fuentes de ruido arbitrarias, temperatura efectiva de ruido / Una antena como una fuente de ruido
8.10 Modelado incremental de redes ruidosas Ganancia de potencia disponible / Redes equivalen-tes, temperatura efectiva de ruido de entrada / Factores de ruido puntuales
8.11 Modelado de redes prácticas ruidosas Factores medios de ruido / Temperaturas medias de ruido / Modelado de atenuadores / Modelo del sistema de ejemplo
8.12 Resumen Problemas
9
Sistemas lineales óptimos
9.0 Introducción
9.1 Sistemas que maximizan la relación señal-ruido Filtro adaptado para ruido coloreado / Filtro adaptado para ruido blanco
9.2 Sistemas que minimizan el error cuadrático medio Filtros de Wiener / Error cuadrático medio mínimo
9.3 Optimización mediante selección de parámetros
9.4 Resumen Problemas
10 Algunas aplicaciones prácticas de la teoría
10.0 Introducción
10.1 Ruido en un sistema de comunicaciones de modulación de amplitud
Formas de onda y sistema AM/ Comportamiento de ruido
10.2 Ruido en un sistema de comunicaciones de modulación de frecuencia
Formas de onda y sistema FM / Comportamiento de un sistema FM
10.3 Ruido en un sistema de control simple Función de transferencia / Función de error / Aplicación del filtro de Wiener
10.4 Ruido en un PLL
Detector de fase / Función de transferencia de bucle / Comportamiento de ruido del bucle
10.5 Características de las formas de onda aleatorias utilizadas en computadoras
Descripción del proceso / Espectro de potencia / Función de autocorrelación
10.6 Envolvente y fase de una señal sinusoidal en presencia de ruido
Formas de onda / Densidad de probabilidad de la envolvente / Densidad de probabilidad de fase
10.7 Detección de radar usando una sola observación Probabilidad de falsa alarma y umbral / Probabilidad de detección
10.8 Resumen Problemas
Apéndice A Repaso de la función impulso
Repaso básico
Otras formas de impulsos
Propiedades de los impulsos
Definición / Derivadas / Linealidad / Transformadas de
Fourier de los impulsos / Transformadas de Fourier de las derivadas de los impulsos / Desplazamiento / Producto de una función y un impulso / Producto de una función y la derivada del impulso / Convolución de dos impulsos
Apéndice B Función de distribución gaussiana
Apéndice C Magnitudes matemáticas útiles
Identidades trigonométricas Integrales indefinidas
Funciones algebraicas racionales / Funciones trigonomé-tricas / Funciones exponenciales
Integralesdefinidas Series finitas Series infinitas
Apéndice D Repaso de las transformadas de Fourier
Existencia
Propiedades
Linealidad / Desplazamiento en el tiempo y en la
frecuencia / Cambio de escala / Dualidad /
Diferenciación / Integración / Conjugación /
Convolución / Correlación / Teorema de Parseval
Transformadas de Fourier multidimensionales Problemas
Apéndice E Tabla de transformadas de Fourier útiles
Apéndice F Algunas distribuciones y densidades de probabilidad
Funciones discretas
Bernoulli / Binomial / Pascal / Poisson
Funciones continuas
Arcoseno / Beta / Cauchy / Chi-cuadrado con N grados de libertad / Erlang / Exponencial / Gamma / Gaussiana unidimensional / Gaussiana bidimensional / Laplace / Log-Normal / Rayleigh / Rice / Uniforme / Weibull
Apéndice G Algunos temas matemáticos de interés
Regla de Leibniz
Intercambio de las operaciones de derivación e integración
Intercambio de integrales
Continuidad de procesos aleatorios
Diferenciación de procesos aleatorios
Integración de procesos aleatorios
Intercambio de la esperanza y la operación de integración Desigualdad de Hölder Desigualdad de Schwarz Desigualdad de Minkowski
Bibliografía
Índice.

La cuarta edición de Principios de probabilidad, variables aleatorias y señales aleatorias trata de manera clara y concisa la teoría de la probabilidad, de las variables aleatorias y de las señales aleatorias, incluyendo la respuesta de las redes lineales a formas de onda aleatorias. El en foque del libro, que pone el énfasis en los principios fundamentales, se corresponde con las necesidades actuales de títulos académicos de ingeniería eléctrica, que deben enseñar. Debido a la cuidada organización de este libro, los estudiantes pueden abordar tanto tenias elementales como más avanzados. En primer lugar se presentan las descripciones en el dominio del tiempo de algunos conceptos, seguidas de una detallada descripción de las señales aleatorias en el dominio de la frecuencia. Las aplicaciones prácticas son una de las características clave de esta edición e incluyen un análisis del ruido desde el punto de vista práctico (figuras y temperaturas de ruido), un capítulo especial sobre aplicaciones de la teoría y un capítulo dedicado a las redes óptimas en presencia de ruido (filtros adaptados y filtros de Wiener). Esta edición mantiene el nivel y el propósito originales del libro, así como su audiencia objetivo, que son los estudiantes de segundo ciclo de ingeniería. Sin embargo, se han introducido numerosas mejoras, entre las que se incluyen: Teoría de muestreo para procesos aleatorios y una exposición sobre cómo el muestreo constituye la base para los procesos aleatorios discretos en el tiempo. Se incluye también material nuevo sobre procesamiento digital de la señal (DSP) y un resumen sobre los sistemas DSP. Se han añadido nuevos ejemplos y problemas, utilizando el software MATLAB®. Ahora el libro incorpora 134 ejemplos v casi 900 problemas. Otros lemas ampliados o añadidos que podemos citar son: análisis de la probabilidad como Frecuencia relativa, permutaciones, combinaciones, transformaciones de variables aleatorias, ergodicidad de los procesos aleatorios, leyes de los grandes números, estimación, diversas desigualdades, propiedades de los impulsos v resúmenes de final de capítulo. Este nuevo material resultará muy útil para los estudiantes interesados en los sistemas digitales modernos.